Der Pythagoräische Lehrsatz Arbeitsblatt Im Jahr 2023

Januar 30, 2024 Kommentar veröffentlichen

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Einleitung

Im Jahr 2023 ist der Pythagoräische Lehrsatz immer noch ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts. Dieses Arbeitsblatt soll Schülern helfen, den Lehrsatz zu verstehen und anzuwenden.

Was ist der Pythagoräische Lehrsatz?

Der Pythagoräische Lehrsatz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate der Katheten (die Seiten, die den rechten Winkel einschließen) gleich dem Quadrat der Hypotenuse (die Seite gegenüber dem rechten Winkel) ist. Dies kann als Gleichung ausgedrückt werden: a² + b² = c².

Warum ist der Pythagoräische Lehrsatz wichtig?

Der Pythagoräische Lehrsatz ist nicht nur wichtig für die Geometrie, sondern auch für viele andere Bereiche der Mathematik und sogar der Physik. Er wird zum Beispiel verwendet, um die Entfernung zwischen zwei Punkten in einem Koordinatensystem zu berechnen.

Arbeitsblatt

Aufgabe 1: Berechnung der Hypotenuse

Gegeben sind die Katheten a = 3 und b = 4. Berechne die Länge der Hypotenuse c.

Um die Länge der Hypotenuse zu berechnen, setzen wir die Werte für a und b in die Gleichung ein:

c² = a² + b²

c² = 3² + 4²

c² = 9 + 16

c² = 25

c = 5

Also ist die Länge der Hypotenuse c = 5.

Aufgabe 2: Berechnung einer Kathete

Gegeben sind die Hypotenuse c = 5 und die Kathete a = 3. Berechne die Länge der Kathete b.

Um die Länge der Kathete b zu berechnen, setzen wir die Werte für c und a in die Gleichung ein:

c² = a² + b²

5² = 3² + b²

25 = 9 + b²

16 = b²

b = 4

Also ist die Länge der Kathete b = 4.

Aufgabe 3: Berechnung einer fehlenden Seite

Gegeben sind die Kathete a = 3 und die Hypotenuse c = 5. Berechne die Länge der fehlenden Kathete b.

Um die Länge der fehlenden Kathete b zu berechnen, setzen wir die Werte für a und c in die Gleichung ein:

c² = a² + b²

5² = 3² + b²

25 = 9 + b²

16 = b²

b = 4

Also ist die Länge der Kathete b = 4.

Zusammenfassung

Der Pythagoräische Lehrsatz ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts im Jahr 2023. Mit diesem Arbeitsblatt können Schüler den Lehrsatz verstehen und anwenden. Durch das Lösen von Aufgaben können sie ihre Fähigkeiten verbessern und ihr Verständnis vertiefen.